1.2.1 Приложение
Вычислим интеграл от произвольной функции
на отрезке от
до
.
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img04.gif)
(П1)
Определим величину
как
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img06.gif)
(П2)
то есть
– среднее значение функции
на отрезке от
до
,
. Тогда уравнение (П1) можно переписать в виде
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img09.gif)
(П3)
Раскладывая подынтегральное выражение (П3) в ряд Тейлора и пренебрегая членами
более высшего порядка, получим
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img11.gif)
(П4)
Второй член в (П4) при интегрирование равен нулю, поэтому выражение (П4) можно записать в виде
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img12.gif)
(П5)
где поправочный коэффициент
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_tunnel_microscopy_stm/tunnel_current_in_mim_system/john_simmons_formula/appendix/img13.gif)
(П6)