2.2.6.2 Взаимодействие зонда и образца при приложении напряжения

Если между проводящим зондом и образцом приложено напряжение, то систему удобно рассматривать как конденсатор. Энергия конденсатора равна:

(1)

где – емкость системы зонд-образец, – приложенное напряжение. Емкость плоского конденсатора:

(2)

где – площадь пластин, – расстояние между пластинами. Сила взаимодействия двух пластин при приложенном напряжении равна (подробно см. [1], глава 8):

(3)

В том случае, если напряжение поддерживается постоянным или не зависит расстояния между обкладками, сила электростатического притяжения равна:

(4)

Однако в случае АСМ, когда в качестве одной обкладки выступает образец, а в качестве другой – зонд, при расстояниях порядка радиуса зонда модель плоского конденсатора не очень удачна. Лучшим является приближение зонда сферой радиуса . Емкостная сила взаимодействия в таком случае равна [2]:

(5)

На рисунке 1 приведены зависимости электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец. Рассмотренная емкостная электростатическая сила спадает по закону , силы Ван-дер-Ваальса – по закону . Локальные электростатические силы (возникающие между заряженным зондом и дипольным пластом на образце) могут быть отталкивающими, становясь притягивающими.

Рис. 1. Зависимость электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец.

Если к каждому электроду (зонд и образец) прилегает слой диэлектрика толщиной с диэлектрической проницаемостью , то формула переписывается следующим образом:

(6)

При (пространство между пластинами представляет собой вакуум) и при (пространство между пластинами полностью заполнено диэлектриком) формула (6) переходит в формулу (5). Типичное значение для силы () при приложенном напряжении и радиусе зонда – .

На основе электростатического взаимодействия зонда и образца при приложении напряжения разработана серия методов: микроскопия электростатических сил, Кельвин-мода, емкостная микроскопия. В этих колебательных методах исследования используется возбуждение кантилевера за счет переменной разности потенциалов между кантилевером и образцом.

Выводы.

При наличии приложенного напряжения систему зонд-образец удобно рассматривать как конденсатор, между обкладками которого возникает притяжение.
Электростатическая сила, возникающая под действием приложенного напряжения, используется в методиках АСМ в качестве возбуждающей силы.

Литература.

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Электричество и магнитизм. – М.: Мир, 1977. – 300 с.
Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. – 2d ed. – Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 c.