2.2.6.3 Взаимодействие, обусловленное контактной разностью потенциалов
Даже если между двумя проводниками не приложено внешнее напряжение, между ними может существовать электрическое поле. Когда работы выхода
и
(разность потенциалов уровня Ферми и уровня вакуума) двух материалов не равны, при электрическом контакте проводников уровни Ферми выравниваются (рис. 1б), и возникает разность потенциалов
. Её значение может быть порядка одного вольта и приводит к возникновению силы, которой в условиях АСМ пренебречь нельзя. Чтобы компенсировать эту контактную разность потенциалов, можно приложить соответствующее внешнее напряжение (рис. 1в, 1г).
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img04.gif)
Рис. 1а. Зонная структура двух металлов, не находящихся в контакте друг с другом.
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img05.gif)
Рис. 1б. Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в состоянии теплового равновесия.
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img06.gif)
Рис. 1в. Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в случае, когда положительный потенциал приложен к правому металлу.
– разность потенциалов.
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img07.gif)
Рис. 1г. Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в случае, когда компенсирующая разность потенциалов
приложена к левому металлу.
Однако даже после корректировки разности потенциалов между зондом и образцом на систему продолжают влиять природные электрические поля, которые могут быть связаны с тем, что работа выхода на исследуемой поверхности не одинакова. Дело в том, что работа выхода очень чувствительна к особенностям поверхности. Подготовка образца, неоднородное распределение адсорбатов, ориентация кристаллической решетки, наличие на поверхности ступенек, выступов, углублений или дефектов могут влиять на работу выхода, делая ее разной от точки к точке.
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img09.gif)
Рис. 2. Пятно адсорбата с работой выхода
на металлической поверхности с работой выхода
.
Представим себе металлическую поверхность, на которой есть некое пятно адсорбата (рис. 2). Пусть работа выхода адсорбата равна
, а работа выхода рассматриваемого металла –
. Области с отличной от окружающей поверхности работой выхода сопровождаются "компенсирующим" электрическим полем. Оно выходит из пятна адсорбата, которое можно представить в виде дипольного пласта, создающего подобную конфигурацию силовых линий. При этом на образце индуцируется поверхностный заряд. Силы, возникающие между заряженным зондом и дипольным пластом на образце, известны как локальные электростатические силы.
Вычислить локальные электростатические силы довольно сложно, во-первых, из-за нетривиальной природы электрического поля, связанного с дипольным пластом, а во-вторых, из-за того, что распределение зарядов изображения, наведенных на соседних телах, сильно зависит от геометрии этих тел. На больших расстояниях сила может быть как отталкивающей, так и притягивающей, однако с уменьшением расстояния всегда становится притягивающей (рис. 3).
Проведем оценку для адсорбционного пятна (дипольного диска) круглой формы с радиусом
. Нормальная компонента электрического поля
вдоль центральной оси
дипольного диска радиуса
с удельным дипольным моментом
равна [1]:
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img16.gif)
(1)
В пределе, при бесконечно большом диске либо при бесконечном расстоянии от пятна,
. Величина электрического поля максимальна при
. Предположим, что на кончике зонда находится дополнительный электрон. Тогда сила, которая действует на этот электрон, находящийся на расстоянии 10 нм от образца, со стороны пятна на поверхности диаметром 10 нм с удельным дипольным моментом
, равна
, а сила изображения равна
. Когда зонд заглубляется в образец, силы изображения растут, а локальные электростатические силы уменьшаются. Также будут возникать заряды-изображения на зонде, связанные с полем пятна, которые будут к нему притягиваться.
На рисунке 3 приведены зависимости электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец. Емкостная электростатическая сила (возникающие между зондом и образцом при приложении напряжения) спадает по закону
, силы Ван-дер-Ваальса – по закону
. Рассмотренные локальные электростатические силы могут быть отталкивающими, становясь притягивающими.
![](/data/media/images/spm_basics/theory/sfm/probe-sample_force_interaction/electrostatic_interaction/interaction_due_to_contact_potential_difference/img24.gif)
Рис. 3. Зависимость электростатических сил и
сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец.
Выводы.
- Контактная разность потенциалов приводит к дополнительному притяжению зонда к образцу.
- Вариация по поверхности работы выхода приводит к образованию пятен индуцированного заряда и появлению локальных электростатических сил.
- Точное нахождение локальных электростатических сил является сложной задачей, однако качественные оценки показывают, что на малых расстояниях она является притягивающей.
Литература.
- Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. – 2d ed. – Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 c.