2.2.7.3 Модель JKR адгезии твердых тел
Модель JKR [1] (Johnson, Kendall, Roberts – 1964-1971) пригодна для зондов с большим радиусом кривизны (даже, скорей всего, для макроскопических тел) и малым коэффициентом жесткости. Такие системы называются сильноадгезивными. Модель учитывает вклад ван-дер-ваальсовых сил в пределах контактной площадки.
Рис. 1а. Применимость модели JKR.
Рис. 1б. Зависимость силы от глубины проникновения.
За счет этого возникает притяжение, которое не только снижает силу упругого отталкивания (правая часть рис. 1б), но и приводит к образованию шейки
(
, левая часть рис. 1б) и отрицательной силе. График соответствует формулам:
,
(1)
где
– радиус закругления зонда,
– радиус контактной площадки,
– эффективный модуль Юнга,
,
– работа адгезии (см. пункт 2.2.7.1). Примером системы, для которой применима модель, является ластик и бумага.
Литература.
- Джонсон К.Л. Механика контактного взаимодействия. – М.: Мир, 1987.