2.2.7.3 Модель JKR адгезии твердых тел
Модель JKR [1] (Johnson, Kendall, Roberts – 1964-1971) пригодна для зондов с большим радиусом кривизны (даже, скорей всего, для макроскопических тел) и малым коэффициентом жесткости. Такие системы называются сильноадгезивными. Модель учитывает вклад ван-дер-ваальсовых сил в пределах контактной площадки.
Рис. 1а. Применимость модели JKR.
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/jkr_adhesion_model/img02.gif)
Рис. 1б. Зависимость силы от глубины проникновения.
За счет этого возникает притяжение, которое не только снижает силу упругого отталкивания (правая часть рис. 1б), но и приводит к образованию шейки
(, левая часть рис. 1б) и отрицательной силе. График соответствует формулам:
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/jkr_adhesion_model/img04.gif)
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/jkr_adhesion_model/img05.gif)
(1)
где
– радиус закругления зонда,
– радиус контактной площадки,
– эффективный модуль Юнга,
,
– работа адгезии (см. пункт 2.2.7.1). Примером системы, для которой применима модель, является ластик и бумага.
Литература.
- Джонсон К.Л. Механика контактного взаимодействия. – М.: Мир, 1987.