2.6.1 Природа сил трения

При взаимодействии зонда с поверхностью помимо нормальных сил возникают также боковые (латеральные) силы. АСМ позволяет измерять эти силы, что существенно расширяет возможности для исследования свойств поверхностей различных образцов. Соответствующая методика носит название Метода Латеральных Сил (МЛС).

Какова природа латеральных сил и какую дополнительную информацию о поверхности они могут дать? Существуют две основные силы, которые имеют горизонтальную составляющую – это сила трения и нормальная реакции образца , которая из-за локальных неровностей поверхности отклоняется от вертикали (рис. 1). Последняя всецело определяется рельефом поверхности. Таким образом, латеральные силы несут информацию о топографии, что при наличии других методов исследования, вряд ли имеет большую экспериментальную ценность.

Рис. 1. Латеральные силы.

С другой стороны, возможность изучения силы трения способна дать новые сведения о свойствах поверхности. Это сделало АСМ важным экспериментальным инструментом трибологии – раздела физики, изучающего природу трения.

В зависимости от масштаба, на котором изучается трение, в современной трибологии принято выделять три раздела:

макротрибологию (или просто трибологию)
микротрибологию
нанотрибологию

Лишь с возникновением сканирующих микроскопов появилась возможность экпериментального изучения микро- и нанотрибологии. Ниже кратко обсуждаются некоторые положения трибологии, а затем рассказывается о методе исследования латеральных сил.

Сила трения – это совокупный эффект, возникающий в результате самых различных физических явлений: упругости, адгезии, вязкости, капиллярных сил, химических особенностей, фононного и электростатического взаимодействий и проч. В зависимости от условий может преобладать то или другое явление.

Каждый из разделов трибологии исследует трение на своем масштабе. Макротрибология имеет дело с большими объектами и не рассматривает особенностей строения вещества. С другой стороны, задачей нанотрибологии является объяснение трения на уровне взаимодействия отдельных атомов. Микротрибология является переходным разделом.

Основным соотношением Макротрибологии является закон Амонтона-Кулона, который пропорционально связывает силу трения и нормальную реакцию:

(1)

где k – безразмерный коэффициент трения, который и несет всю информацию о трибологии. Он зависит от многих факторов, среди которых температура, влажность, скорость скольжения и др.

В макротрибологии считается, что геометрическая площадь контакта двух тел равна (или не сильно отличается) реальной площади контакта на атомарном уровне. Разумеется, это некоторое приближение, т.к. на самом деле даже самые гладкие поверхности на меньшем масштабе оказываются неровными, и фактический контакт двух тел происходит по гораздо меньшей площади - соприкасаются только выступающие части. Контакт в макромасштабе – это множество микроконтактов (рис. 2). Макроскопическая сила трения при этом есть усредненная микроскопическая сила трения отдельных микроконтактов, которая может сильно варьироваться.

Рис. 2. Контакт в макромасштабе шарика и кремниевой пластины [1].

Микротрибология занимается исследованием таких элементарных контактов. Как правило, подразумевается, что небольшой выступ взаимодействует с некоторой поверхностью. Именно такая модель и сделала АСМ наиболее привлекательной экспериментальной методикой микротрибологии.

Как известно, трение является диссипативной силой. При скольжении поверхностей друг по другу происходит рассеяние механической энергии. И, например, для поддержания постоянной скорости скольжения внешней силе необходимо совершать работу. Поэтому каждый из эффектов, приводящих к трению, имеет механизм диссипации энергии. В рамках обсуждения микротрибологии перечислим некоторые из них.

Трение подразделяется на два основных типа: сухое и жидкое. Причем жидким трение считают даже тогда, когда на поверхности образуется очень небольшая (в несколько атомарных слоев) пленка жидкости. В результате адсорбции это происходит практически всегда, исключения составляют следующие случаи:

гидрофобные поверхности зонда и образца,
трение в вакууме,
а также случаи, когда в результате большой нормальной нагрузки слой жидкости вытесняется из площади контакта, поверхности вступают в непосредственный контакт, и фактически реализуется механизм сухого трения.

В случае сухого трения считается, что при скольжении трущихся поверхностей микронеровности задевают друг за друга. При преодолении препятствий, возникают атомарные вибрации, которые в виде фононов рассеиваются, унося энергию. Кроме того, при разрыве адгезионных связей, возникающих между выступами соприкасающихся поверхностей, в металлических образцах образуются пары электрон-дырка, на возникновение которых также затрачивается энергия (этот эффект значительно слабее, чем фононное рассеяние). В случае мягких образцов возможно и разрушение микронеровностей, так называемое "пропахивание", в этом случае механическая энергия расходуется на разрушение атомарных связей.

Жидкое трение существенно зависит от толщины слоя жидкости. При пленке в один мономолекулярный слой трение мало отличается от сухого. Если монослоев два-три , то рассеяние энергии в фононном канале уже блокировано, и основную роль играет вязкость жидкого слоя. Для более толстых пленок начинают преобладать капиллярные эффекты, в результате которых неровности соприкасающихся поверхностей притягиваются друг к другу, если их попытаться сдвинуть.

Какова зависимость силы трения от нормальной приложенной нагрузки в микротрибологии? Аналогом закона Амонтона-Кулона здесь является формула (модель) Баудена-Табора, которая записывается так:

(2)

где – касательное напряжение, – реальная площадь элементарного контакта (в отличие от геометрического контакта в макротрибологии). Эта площадь зависит от степени взаимного проминания контактирующих выступов обеих поверхностей. Как известно, площадь такого контакта дает решение задачи Герца. В результате:

(3)

где R – радиус закругления зонда, N – нормальная сила, K – эффективный модуль Юнга.

(4)

здесь E, E' – модули Юнга, а m, m' – коэффициенты Пуассона зонда и образца соответственно. Для кремниевых зонда и образца , , .

Видно, что зависимость силы трения от нормальной нагрузки N носит нелинейный характер. В случае наличия жидкой пленки к N необходимо прибавить адгезионный член, связанный с наличием капиллярной силы. Воcпользуемся моделью DMT:

(5)

где – коэффициент поверхностного натяжения. Эта сила дополнительно прижимает друг к другу соприкасающиеся поверхности.

Модель Баудена-Табора хорошо подтверждается на опыте. На рисунке 3 приведены экспериментальные данные [1] в вакууме (жидкая пленка и капиллярный эффект отсутствуют), на воздухе и изображена для сравнения теоретическая кривая (3).

Рис. 3. Зависимость силы трения от нормальной силы на воздухе и в вакууме. Жирной линией изображена теоретическая зависимость по Баудену-Табору [1].

В микротрибологии часто встречается так называемый эффект прилипания-скольжения. Сила трения при движении поверхности относительно другой силы трения имеет пилообразный профиль (рис. 4), она неравномерна. Прилипнув к одной "точке" на соседней поверхности, выступу в результате адгезии, капиллярных сил и т.п. сложно оторваться от нее, для это требуется преобладающая сила. Оторвавшись, выступ перескакивает к другой такой точке, возле которой снова прилипает на некоторое время и т.д.

Эффект прилипания-скольжения существенно зависит от скорости сканирования (рис. 5). Для исследования зависимости силы трения от скорости скольжения был проведен эксперимент [1], в котором измерялась сила трения между кремниевым шариком радиусом 0.5 мм и плоской кремниевой поверхностью с шероховатостями 0.2 нм для шарика и 0.17 нм для пластины. При этом оба твердых тела были гидрофильны. При низкой скорости эффект прилипания-скольжения выражен более ярко, частота скачков меньше, а их амплитуда больше. С ростом скорости частота повышается, а амплитуда, наоборот, понижается. Существует некоторая максимальная критическая скорость скольжения, после которой эффект пропадает и сила трения становится регулярной. В эксперименте критическая скорость 0.4 мкм/с достигалась при нормальной силе придавливания, равной 70 мкН.

Рис. 4. Зависимость силы трения от скорости скольжения [1]. В квадратиках изображено поведение силы трения при скоростях скольжения, больших и меньших критической.

Рис. 5. Зависимость амплитуды и частоты силы трения в эффекте прилипания-скольжения от скорости сканирования [1].

На тех же образцах была изучена зависимость силы трения от температуры и влажности [1]. Сначала оба твердых тела были гидрофильны. Затем, чтобы убрать оксидную пленку и сделать их гидрофобными, в течении двух минут их травили в плавиковой кислоте HF.

Таким образом, сила трения измерялась как функция относительной влажности при различных температурах для гидрофильных и гидрофобных образцов. Температура была изменяемым параметром. Измерительную систему помещали в камеру с регулируемой влажностью и температурой. Влажность изменяли от 85% до 20%. Нормальная сила поддерживалась постоянной и была равна N = 2000 мкН. На рисунке 6 приведены экспериментальные результаты для высоких и низких температур [1].

Рис. 6. Зависимость силы трения от влажности при разных температурах для гидрофильных и гидрофобных систем [1].

На поверхности гидрофильного образца может адсорбироваться большое количество воды. Таким образом, чем больше влажность окружающей среды, тем больше жидкости может адсорбироваться и тем больше сила трения. При росте температуры десорбция начинает превышать адсорбцию, и трение уменьшается. Чем выше температура, тем более энергетичны молекулы воды и тем легче они покидают поверхность и возвращаются к ней. Поэтому зависимость трения от влажности слабая.

Гидрофобный кремний, в отличии от гидрофильного, показывает слабую зависимость трения от влажности при любых температурах. При росте температуры трение слабо возрастает. Это означает, что в результате десорбции твердые поверхности приходят в более тесный контакт, и между ними начинают действовать силы Ван-дер-Ваальса и возникают химические связи.

Нанотрибология имеет дело со взаимодействием отдельных атомов. Представим, что поверхностный атом одной поверхности движется при скольжении в периодическом потенциале поверхностных атомов другой (рис. 7), отсутствует механизм диссипации энергии.

Рис. 7. Слева: Потенциальная энергия и траектория зонда;
справа: Мгновенная и средняя сила трения [3].

Неконсервативность вводится следующим образом. Достигнув верхней точки потенциала, атом, который можно смоделировать подвешенным на пружинке, отрывается от контактируемой поверхности и "падает" точку минимума потенциала (или ее окрестность). Атом переходит в точку с другой энергией, то есть потенциал становится "непотенциальным". Мгновенная сила трения при этом:

(6)

Можно считать, что энергия, благодаря упругому подвесу атома, передается вглубь тела, то есть, с наноскопической точки зрения, диссипируется. Такая модель приводит к неконсервативной (в среднем) силе, показанной на рисунке 7, которая и является силой трения. Эта средняя неконсервативная сила является силой трения в микротрибологии. В качестве примера приведем результаты эксперимента [2], [4] (рис. 8) на высокоориентированном пиролитическом графите (HOPG).

а)

б)

Рис. 8. (a) Распределение латеральных сил на высокоориентированном пиролитическом графите (ВОПГ). Эти МЛС изображения получены с помощью прибора SOLVER P47 (сканер 14 мкм x 14 мкм) на воздухе, размеры сканируемых участков составляли: (а) 7 мкм x 7 мкм; (б) 9 Å x 9 Å.

Обратим внимание, что поверхность HOPG должна быть сухой. Адсорбция воды играет значительно большую роль, чем на микромасштабе. Из-за капиллярных сил прилипание-скольжение демпфируется, что приводит к получению нерезкого изображения.

Выводы.

Наука о силе трения - трибология - подразделяется на макротрибологию, микротрибологию, нанотрибологию. На разных масштабах используют различные модели для описания трения.
Трение существенно зависит от влажности, температуры, адсорбции, других факторов и подразделяется на сухое и жидкое.
Основное уравнение макротрибологии - закон Амонтона-Кулона. Считается, макроскопическая площадь соприкосновения тел состоит из элементарных контактов, имеющих гораздо меньшую суммарную площадь.
Сухое трение в элементарном контакте описывается моделью Баудена-Табора. Она использует герцевское представление об упругой деформации в месте контакта, а в качестве параметра трения служит напряжение сдвига.
В жидком трении основную роль играют капиллярные силы.
В микротрибологии часто встречается эффект прилипания-скольжения, в результате которого сила трения непостоянна и имеет пилообразный профиль.
Нанотрибология описывает трение как взаимодействие атомов. Рассматривая движение атомов одного тела в потенциале атомов другого, можно ввести неконсервативную силу, описывающую трение.

Литература.

Scherge Matthias, Biological micro- and nanotribology: Nature's solutions. Springer, 2001
N.P. D'Costa, J.H. Hoh, Rev. Sci.Instrum. 66 (1995) 5096-5097
Wiesendanger R., Guentherodt H.-J. (eds.), Scanning tunneling microscopy. - 2d ed. 3 : Theory of STM and related scanning probe methods. 1996
Bhushan B., Wear 225-229 (1999) 465-492.