2.2.7.4 Модель Маугиса адгезии твердых тел

Механика Маугиса [1] (1992) является наиболее сложным и точным подходом. Его можно использовать для любых систем (любых материалов): как с большой, так и с малой адгезией. Степень адгезии определяется параметром :

(1)

где – межатомное расстояние.

Модели DMT and JKR являются предельными случаями механики Маугиса, отвечающие разным параметрам . Для жестких материалов (DMT) , для податливых (JKR) .

Рис. 1а. Применимость модели Маугиса.

Рис. 1б. Зависимость силы от глубины проникновения.

В модели Маугиса считается, что молекулярная сила притяжения действует в пределах кольцевой области на границе контактной площадки. Поправка Маугиса к решению задачи Герца выражается неявно, через параметр :

(2)

где – радиус закругления зонда, – радиус контактной площадки, – эффективный модуль Юнга , – работа адгезии (см. пункт 2.2.7.1).

В модель JKR и механику Маугиса изначально заложено существование гистерезиса при подведении и отведении. Считается, что при подведении кантилевера сила притяжения возникает резко в момент касания, и система переходит от точки 0 в точку 1 (рис. 2). При отведении кантилевера, система "движется" по другой траектории 1-2 до момента отрыва, который происходит скачкообразно 2-3.

Рис. 2. Зависимость силы от глубины проникновения для модели Маугиса
при подводе и отводе зонда от поверхности.

Наличие на графике петли 0-1-2-3 означает затрату работы на отрыв зонда от образца, которая равна площади петли. Это и есть работа адгезии .

Литература.

Maugis D.J., J. Colloid. Interface Sci. 150, 243 (1992).