2.2.2.4 Влияние упругих деформаций в эксперименте
Разрушение материалов при сканировании.
Оценив давление в месте контакта по формуле (4) пункта 2.2.2.2, нетрудно установить, разрушение каких материалов может происходить при сканировании. Достаточно сравнить предел прочности материалов (который измеряется в Па) и возникающее напряжение (давление
). См. приложение 1.
Впрочем, даже если превышен порог прочности, разрушение материала зонда или образца при сканировании может не произойти. Дело в том, что давление сверх критического должно воздействовать дольше, чем продолжается процесс разрушения (время релаксации упругих деформаций составляет примерно
сек). При достаточно быстром сканировании больших площадей это условие может и не выполняться. См. приложение 2.
Восстановление формы поверхности по снимаемому профилю.
Изменение вертикального положения зонда при сканировании в контактном режиме дает профиль, который может сильно отличаться от реального рельефа изучаемой поверхности. Одна из причин тому – упругая деформация образца и острия зонда. Например, на опыте было замечено существенное занижение вертикальных размеров органических молекул. Причина этого в том, что подобные материалы очень мягкие, и зонд "проминает" выступающие фрагменты таких образцов. (Подробнее см. приложение 3 и пункт 2.5.1).
Вторая причина отклонения результатов сканирования от реальной формы поверхности – это конволюция зонда и образца. Ее рассмотрение важно при исследовании мелких (порядка радиуса кривизны зонда) особенностей образца. Конечные размеры острия приводят к тому, что он может не "пролезть" в узкие впадины на поверхности образца, занижая их реальную глубину и ширину. Аналогично уширяются выпуклые детали рельефа. Явление конволюции несложно понять, взглянув на рис. 1.
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/elastic_interactions/effect_of_elastic_deformations/img03.jpg)
Рис. 1. Конволюция зонда при сканировании. Измеряемая траектория может существенно
отличаться от реального профиля поверхности исследуемого образца.
Видно, что для объекта с реальным радиусом
экспериментальные размеры оказываются значительно больше реальных, причем они зависят от радиуса зонда (более подробно см. пункт 2.5.2).
Если представить себе одновременно наличие конволюции и деформаций, то можно понять насколько разными могут быть снимаемый профиль и истинная топография. Приложение 4 наглядно показывает, что полученное изображение требует анализа, и, возможно даже, дальнейшей компьютерной обработки, чтобы выделить реальный рельеф исследуемого образца.
Неупругие консервативные силы при контакте.
Помимо упругости при контакте зонда с образцом возникают и другие силы. Например, взаимодействие Ван-дер-Ваальса (которое действует не только в соприкосновении, но и на некотором расстоянии) приводит к отрицательной добавке к давлению, так как силы Ван-дер-Ваальса, в отличие от сил упругости, являются притягивающими, а не отталкивающими.
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/elastic_interactions/effect_of_elastic_deformations/img05.gif)
Рис. 2. Зависимость силы
от глубины проникновения
. Показан график решения задачи Герца,
а также решение с петлей гистерезиса, учитывающее неконсервативные силы.
Это, наряду с другими притягивающими микроскопическими взаимодействиями, которые здесь не обсуждаем, приводит к смещению вниз графика (рис. 3 пункта 2.2.2.2) – решения задачи Герца. Видно, что при
сила отрицательна. Это означает, что при незначительном касании зондом образца действует притягивающая сила.
Неконсервативные эффекты.
Кроме сил упругости и ВдВ, существуют еще неконсервативные силы: от трения и капиллярной силы до рассеивания энергии возникающими упругими волнами – фононами. Их наличие приводит к еще большему искажению решения задачи Герца. Рассмотрим, к каким экспериментальным следствиям могут привести подобные контактные взаимодействия.
Благодаря неконсервативным силам, в частности, возникает адгезия (или прилипание) зонда к поверхности. При этом прикосновение и отрыв происходят по-разному, т.е. в системе появляется гистерезис.
Зонд, прилипший к поверхности, при движении вверх увлекает за собой небольшой "приклеившийся" участок образца, который в течении некоторого времени, пока не произойдет отрыв, поднимается, образуя шейку (рис. 3).
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/elastic_interactions/effect_of_elastic_deformations/img09.gif)
Рис. 3. "Прилипание" участка поверхности образца к зонду обусловлено
неконсервативными силами и приводит к гистерезису.
Таким деформациям будем приписывать отрицательные значения глубины проникновения
. Это означает, что при обратном движении кантилевера вверх рассмотренный график (рис. 2) может уйти левее вертикальной оси, пока не произойдет скачкообразный отрыв. На рисунке 2 стрелками показана траектория в координатах
при перемещении зонда вниз и вверх.
Для описания левой части графика используются более сложные (по сравнению с задачей Герца) аналитические модели. Они рассмотрены, например, в [1].
Наличие петли гистерезиса на графике говорит о том, что чтобы прижать зонд к поверхности образца и затем его оторвать, вернув в первоначальное положение, необходимо затратить работу. Другими словами, если кантилевером ударить по поверхности образца, то столкновение будет неупругим. В полуконтактном колебательном режиме подобное неупругое залипание становится одним из факторов затухания.
Выводы.
- Учет упругих свойств необходим для определения критических параметров эксперимента, при которых возможно разрушение образца или кантилевера.
- При сканировании образец проминается, поэтому для восстановления топографии необходимо учитывать упругие деформации.
- При контакте, помимо упругих сил, возникают и другие, в том числе и неконсервативные силы, такие как адгезия.
Литература.
- Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. – 2d ed. – Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 с.